Phương trình vi phân

Gồm lý thuyết và bài tập về phương trình vi phân cấp 1 và cấp 2, phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green, hệ phương trình vi phân, toán tử vi phân của các đại lượng đo được, phép biển đổi Laplace và Fourier, giải phương trình vi phân bằng chuỗi, phương pháp hàm riêng và trị riêng, các hàm đặc biệt ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật, các phép tính biến phân

Phương trình vi phân

Phan Huy Thiện

Tài chính

2010

Tóm tắt

Phương trình vi phân là phương trình chứa hàm số chưa biết ( thường goin là biến phụ thuộc y) biến số độc lập x và các đạo hàm số chưa biết ( hoặc các vi phân của nó). Khi mô hình được xây dựng ta thường phải giải phương trình, trong đó đa số là phương trình vi phân để dự báo và định lượng các tính chất và đặc trưng của hệ đang được mô hình hóa. Do mục đích cuốn sách, chúng ta thường xét các phương trình vi phân có nghiệm dưới dạng biểu diễn sơ cấp, tức là các nghiệm tồn tại và có thể biểu thị dưới dạng các hàm cơ bản như expx, ln x, sin x…Tuy nhiên, có một số phương trình không thể viết nghiệm dưới dạng biểu diễn sơ cấp, khi đó có thể biểu thị qua một chuỗi vô hạn.

Nội dung cuốn sách bao gồm 10 chương:

Chương 1: Phương trình vi phân cấp 1

Chương 2: Phương trình vi phân cấp 2

Chương 3: Phương trình vi phân cấp cao, các hệ thức truy hồi và hàm Green

Chương 4: Hệ phương trình vi phân

Chương 5: Toán tử vi phân của các đại lượng đo được

Chương 6: Phép biến đổi Laplace và Fourier

Chương 7: Giải phương trình vi phân bằng chuỗi

Chương 8: Phương pháp hàm riêng và trị riêng

Chương 9: Các hàm đặc biệt ứng dụng trong vật lý và kỹ thuật

Chương 10: Các phép tính biến phân.