Nhiệt động lực học và cơ học thống kê là hai lĩnh vực vật lý liên quan, nghiên cứu các hệ thống vĩ mô. Nhiệt động lực học sử dụng các khái niệm như nhiệt độ, năng lượng và áp suất để mô tả các đặc tính khối và sự thay đổi trạng thái của hệ thống, trong khi cơ học thống kê cung cấp nền tảng vi mô bằng cách sử dụng xác suất để giải thích các đặc tính này dựa trên hành vi của từng hạt riêng lẻ. Cơ học thống kê cung cấp cơ sở lý thuyết cho nhiệt động lực học, giúp rút ra các định luật nhiệt động lực học từ hành vi vi mô của các nguyên tử và phân tử.

Cuốn sách này là sự tiếp nối của Phân tích cơ bản: Giới thiệu về phân tích thực - Tập I. Tập II tiếp tục đi vào phân tích đa biến, bắt đầu bằng phép tính vi phân, bao gồm các định lý hàm nghịch đảo và hàm ẩn, tiếp tục với vi phân theo tích phân và tích phân đường, thường không được đề cập trong một khóa học như thế này, và tích phân Riemann đa biến. Cuối cùng, còn có một chương về chuỗi lũy thừa, chuỗi Arzelà–Ascoli, Stone–Weierstrass và Fourier. hai tập cung cấp đủ tài liệu cho một số loại trình tự kéo dài cả năm khác nhau. Một sinh viên học xong tập đầu tiên và ba chương đầu tiên của Tập II phải được chuẩn bị nhiều hơn cho các khóa học phân tích thực tế và phức tạp ở cấp độ sau đại học

Tập hợp các nghiên cứu này sử dụng cơ học thống kê, hình học thông tin và động học phi tuyến để khám phá các hành vi mới xuất hiện trong các hệ thống vật lý phức tạp. Các phương pháp này giúp làm sáng tỏ cách các tương tác phi tuyến tính tạo ra các hiện tượng tập thể độc đáo và cấu trúc tự tổ chức của toàn bộ hệ thống.

Kiến thức cơ bản về xác suất thống kê: Giải tích tổ hợp, biến cố và xác xuất biến cố, đại lượng ngẫu nhiên và hàm phân khối, luật số lớn và định lý giới hạn trung tam đại cương về thống kê toán

Phần III: Cơ học lượng tử. Phần IV: Vật lý thống kê