Hình học vi phân

Giáo trình Hình học vi phần này là một giáo trình về hình học vi phân cổ điển (lí thuyết về đường và mặt trong không gian Euclid hai, ba chiều), đồng thời là một mở đầu của lí thuyết đa tạp khả vi và đa tạp Riemann.

Hình học vi phân

Đoàn Quỳnh

Nxb Giáo dục

2001

Tóm tắt

Giáo trình Hình học vi phần này là một giáo trình về hình học vi phân cổ điển (lí thuyết về đường và mặt trong không gian Euclid hai, ba chiều), đồng thời là một mở đầu của lí thuyết đa tạp khả vi và đa tạp Riemann.

Chương I nhìn lại phép tính giải tích trên một tập mở trong không gian Euclid E" dưới quan điểm ứng dụng nó vào nghiên cứu hình học, nhấn mạnh đạo hàm của hàm số theo một vectơ tiếp xúc, ánh xạ tiếp xúc của một ánh xạ khả vi, trường vectơ và dạng vi phân (và có để ý phần nào tách bạch cấu trúc afin và cấu trúc không gian vectơ của E" với E).

Chương II trình bày lí thuyết đường trong E2, E

Chương III trình bày lí thuyết mặt trong E. Đó là những kiến thức thường được trang bị cho sinh viên các khoa Toán, Vật lí các trường Đại học Sư phạm, Đại học Khoa học Tự nhiên và ở một mức độ nhất định cho sinh viên các trường Đại học Kĩ thuật. Trong hai chương này có nêu những định nghĩa tương đối cẩn thận về đường, mặt và có bước đầu giới thiệu các khái niệm đa tạp con một chiều, hai chiều trong E”. (Tuy nhiên, giáo trình không đặt nặng vào nghiên cứu chi tiết các vấn đề liên quan đến “kì dị” của đường, mặt,)

Chương IV đề cập hình học nội bộ của một mặt trong E (các khái niệm về mặt trong E bất biến qua vi phôi đẳng cự giữa các mặt đó) và mở rộng ra ít nhiều cho đa tạp Riemann hai chiều, chủ yếu để cập đến cung trắc địa, độ cong Gauss và chương được kết thúc bằng định lí Gauss - Bonnet.

Để đơn giản tính toán, các vấn đề được trình bày trong trường mục tiêu tiếp xúc trực chuẩn với việc sử dụng dạng vi phân. Trong chương này có nêu ví dụ đáng để ý (đặc biệt đối với sinh viên các trường đại học sư phạm) là mô hình Poincaré của hình học Lobatchevski phẳng.

Trích dẫn

Đoàn Quỳnh. Hình học vi phân, Nxb Giáo dục, 2001.

Bộ sưu tập

Bộ sưu tập số Lĩnh vực Toán học

Tài liệu liên quan

Hình học viGiải tích hàm (Đỗ Văn Lưu)Giáo trình toán Giáo trình và 500 bài tập có lời giải Tập 3 Giải tích 3

Hình học vi

Giải tích hàm

Giáo trình toán Giáo trình và 500 bài tập có lời giải Tập 3 Giải tích 3

Mã QR

Hình học vi

Nội dung

  • Thứ Hai, 10:20 28/11/2022

Tin tiêu điểm

Truy cập hàng triệu sách điện tử miễn phí với The Online Books Page

Thứ Hai, 08:38 22/01/2024
5 khóa học miễn phí về thiết kế đồ họa

5 khóa học miễn phí về thiết kế đồ họa

Thứ Tư, 09:33 13/12/2023

7 khóa học “Kỹ thuật cơ khí” sinh viên ngành Cơ khí cần biết

Thứ Sáu, 13:57 08/12/2023
[Coursera] Khóa học “Tìm hiểu các phương pháp nghiên cứu” của ĐH Luân Đôn

[Coursera] Khóa học “Tìm hiểu các phương pháp nghiên cứu” của ĐH Luân Đôn

Thứ Hai, 08:55 06/11/2023

Khai thác danh mục tạp chí mở Directory of Open Access Journals (DOAJ)

Thứ Sáu, 15:50 18/08/2023

Các bài đã đăng

Cảm luận nghệ thuật

Thứ Tư, 08:42 21/02/2024

Giáo trình địa lý du lịch

Thứ Tư, 08:28 21/02/2024

Cẩm nang công tác pháp chế

Thứ Tư, 08:00 21/02/2024

Người Khơ Mú ở Việt nam

Thứ Năm, 10:06 01/02/2024

Hướng dẫn thực hiện cơ chế, chính sách tài chính phục vụ xóa đói, giảm nghèo

Thứ Năm, 09:56 01/02/2024

Từ điển viết tắt Tin học Điện tử viễn thông Anh-Việt

Thứ Hai, 10:19 28/11/2022

Giúp ôn tập tốt môn toán cao cấp Tập 4 Đại số tuyến tính

Thứ Hai, 10:13 28/11/2022

Giúp ôn tập tốt môn toán cao cấp Tập 3 Phương trình vi phân chuỗi

Thứ Hai, 10:04 28/11/2022

Từ điển Điện Điện tử Anh -Việt

Thứ Hai, 10:04 28/11/2022

Giúp ôn tập tốt môn toán cao cấp Tập 1 Giới hạn, vi tích phân hàm một biến

Thứ Hai, 09:59 28/11/2022