Bài tập Giải tích Vectơ

Tài liệu trình bày các nội dung về: Hàm vectơ, đường tham số và mặt tham số; trường vectơ; tích phân đường; tích phân mặt; phép tính vi phân trong không gian R; dạng vi phân; tích phân của dạng vi phân

Bài tập Giải tích Vectơ

Nguyễn Xuân Liêm

Giáo dục Việt Nam

2012

Tóm tắt

Quyển sách gồm bảy chương tương ứng với bảy chương trong giáo trình Giải tích vectơ: Chương I. Hàm vectơ, đường tham số và mặt tham số; Chương II. Trường vectơ; Chương III. Tích phân đường; Chương IV. Tích phân mặt; Chương V. Phép tính vi phân trong không gian RP; Chương VI. Dạng vi phân; Chương VII. Tích phân của dạng vi phân. Các bài tập trong sách có nội dung phong phú, được tuyển chọn một cách công phu, giúp bạn đọc nắm lí thuyết tốt hơn, củng cố và nhớ lí thuyết, biết vận dụng những kiến thức trong giáo trình để giải quyết vấn đề trong những tình huống khác nhau từ giản đơn đến phức tạp, qua đó hiểu các vấn đề được đề cập đến một cách thực chất hơn và sâu sắc hơn. Trong quyển sách bài tập này đưa vào một số kĩ thuật nhằn giúp bạn đọc giải quyết một số tình huống phức tạp mà giáo trình lí thuyết chưa có điều kiện đề cập đến. Chẳng hạn, quan hệ giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số nhiều biến số và cực trị có điều kiện của hàm số không đơn giản. Định lí Lagrăng chỉ cho điều kiện cần của cực trị có điều kiện của hàm số. Vì vậy cần khéo léo đưa ra một vài kĩ thuật để có thể sử dụng định lí Lagrăng trong việc tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một hàm số nhiều biến số.