Giáo trình này trình bày các kiến thức cơ bản nhất của giải tích hàm, và nối tiếp với giáo trình tôpô đại cương của chính tác giả. Các chương 1 và 2 trình bày những nét đại cương về không gian tôpô tuyến tính, không gian lồi địa phương, không gian định chuẩn, không gian Banach, lý thuyết toán tử tuyến tính liên tục và liên hợp của không gian định chuẩn. Chương 3 trình bày một cách có hệ thống các nguyên lý cơ bản của giải tích hàm, các lý thuyết tôpô yếu, toán tử liên hợp và toán tử compac được xét trong chương 4, cuối cúng trình bày lý thuyết không gian Hilbert và toán tử tuyến tính liên tục trong không gian Hilbert. Sau mỗi chương đều có bài tập nhằm củng cố và nâng cao nội dung kiến thức đã trình bày.