[Đọc sách cùng bạn] Giáo trình xác suất và quá trình ngẫu nhiên

rong các hệ thống kỹ thuật hiện đại, từ viễn thông, điều khiển tự động đến xử lý tín hiệu số, các yếu tố ngẫu nhiên và nhiễu luôn tồn tại và ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả hoạt động của hệ thống. Việc nắm vững các phương pháp xác suất và quá trình ngẫu nhiên vì thế trở thành yêu cầu quan trọng đối với người học và kỹ sư trong các lĩnh vực kỹ thuật. Nhằm đáp ứng nhu cầu đó, Trung tâm Thông tin – Thư viện, Đại học Công nghiệp Hà Nội trân trọng giới thiệu đến bạn đọc cuốn "Xác suất và Quá trình ngẫu nhiên", do TS. Hoàng Mạnh Kha, Trường Điện - Điện tử, Đại học Công nghiệp Hà Nội chủ biên, được Nhà xuất bản Thống kê ấn hành năm 2020.

Được biên soạn dành cho học viên cao học, kỹ sư và người học các ngành Điện, Điện tử, Viễn thông, Điều khiển tự động cùng các lĩnh vực kỹ thuật liên quan, giáo trình cung cấp hệ thống kiến thức từ cơ sở xác suất đến các mô hình quá trình ngẫu nhiên và phương pháp ước lượng hiện đại. Nội dung được trình bày theo hướng kết hợp giữa lý thuyết toán học với các ví dụ ứng dụng, giúp người học từng bước vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán kỹ thuật.

Giáo trình gồm 6 chương, được sắp xếp theo trình tự từ kiến thức nền tảng đến các nội dung chuyên sâu.

Chương 1 – Giới thiệu trình bày những khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất, bao gồm phép thử ngẫu nhiên, xác suất có điều kiện, xác suất kết hợp và định lý Bernoulli. Đây là nền tảng để người học hiểu mối quan hệ giữa các sự kiện ngẫu nhiên và chuẩn bị cho việc nghiên cứu các mô hình xác suất phức tạp hơn.

Chương 2 – Biến ngẫu nhiên tập trung giới thiệu các công cụ mô tả biến ngẫu nhiên thông qua hàm phân bố xác suất, hàm mật độ xác suất và các dạng phân bố thường gặp. Nội dung chương giúp người học xây dựng cơ sở toán học để mô hình hóa các đại lượng ngẫu nhiên trong hệ thống kỹ thuật.

Chương 3 – Hàm của biến ngẫu nhiên mở rộng việc nghiên cứu các biến ngẫu nhiên thông qua các phép biến đổi, đồng thời trình bày phương pháp xác định các đặc trưng thống kê như kỳ vọng, mô-men và phương sai. Chương cũng giới thiệu các khái niệm về phân bố và kỳ vọng có điều kiện của nhiều biến ngẫu nhiên, tạo nền tảng cho việc phân tích các hệ thống đa biến.

Chương 4 – Tín hiệu ngẫu nhiên và các quá trình ngẫu nhiên là nội dung trọng tâm của giáo trình. Chương trình bày các đặc tính của quá trình ngẫu nhiên như tính dừng, tính ergodic, hàm tự tương quan, hàm tương quan chéo và mật độ phổ công suất. Bên cạnh đó, các mô hình phổ biến như nhiễu trắng, quá trình Gauss và chuỗi Markov cũng được giới thiệu nhằm hỗ trợ người học phân tích và mô hình hóa tín hiệu trong các hệ thống truyền thông và điều khiển.

Chương 5 – Đáp ứng của hệ thống tuyến tính đối với các đầu vào ngẫu nhiên tập trung phân tích hành vi của hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian khi làm việc với các tín hiệu ngẫu nhiên. Nội dung giúp người học đánh giá đáp ứng quá độ, trạng thái xác lập và các đặc tính ổn định của hệ thống trong điều kiện có nhiễu, qua đó nâng cao khả năng phân tích và thiết kế các hệ thống kỹ thuật.

Chương 6 – Ước lượng tham số của hàm mật độ xác suất giới thiệu các phương pháp ước lượng tham số thường được sử dụng trong thống kê và xử lý tín hiệu, như ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood – ML), ước lượng hậu nghiệm cực đại (Maximum A Posteriori – MAP) và thuật toán cực đại hóa kỳ vọng (Expectation Maximization – EM). Đây là những công cụ quan trọng trong xử lý dữ liệu, nhận dạng mẫu và nhiều ứng dụng của trí tuệ nhân tạo hiện đại.

Với nội dung được trình bày hệ thống, kết hợp chặt chẽ giữa cơ sở toán học và ứng dụng kỹ thuật, "Xác suất và Quá trình ngẫu nhiên" là tài liệu học tập và tham khảo có giá trị đối với học viên cao học, sinh viên các ngành kỹ thuật, giảng viên, nhà nghiên cứu và kỹ sư đang công tác trong lĩnh vực điện, điện tử, viễn thông, điều khiển và xử lý tín hiệu.

Hiện nay, cuốn sách đã có tại Trung tâm Thông tin – Thư viện, Đại học Công nghiệp Hà Nội. Bạn đọc có thể đến đọc tại chỗ hoặc mượn về nhà để phục vụ học tập, nghiên cứu và nâng cao kiến thức chuyên môn.