Trong 30 năm qua, được thúc đẩy bởi nỗ lực chế tạo bộ xử lý lượng tử siêu dẫn, một lý thuyết về mạch điện lượng tử đã xuất hiện, được gọi là điện động lực học lượng tử mạch hoặc mạch-QED. Mục tiêu của lý thuyết này là cung cấp một mô tả lượng tử về các bậc tự do có liên quan nhất. Các đối tượng trung tâm cần được suy ra và nghiên cứu là Lagrangian và Hamiltonian chi phối các bậc tự do này. Các khái niệm trung tâm trong lý thuyết mạng cổ điển như ma trận trở kháng và tán xạ có thể được sử dụng để thu được mô tả Hamiltonian và Lagrangian cho phần không mất mát (tuyến tính) của mạch. Các phương pháp phân tích, cả cổ điển và lượng tử, cũng có thể được phát triển cho các mạch không thuận nghịch. Các ghi chú bài giảng này nhằm mục đích cung cấp một cái nhìn tổng quan toàn diện, định hướng lý thuyết, về chủ đề này cho các nghiên cứu sinh Thạc sĩ hoặc Tiến sĩ về vật lý và kỹ thuật điện.

Trong khi máy tính lượng tử phổ quát dường như không nằm trong tầm với trong tương lai gần, công trình này tập trung vào mô phỏng lượng tử tương tự của các mô hình lượng tử hấp dẫn về tương tác ánh sáng-vật chất, với mục tiêu đạt được tốc độ tính toán nhanh hơn so với phần cứng cổ điển. Các khối xây dựng hiện có của phần cứng lượng tử được sử dụng từ các mạch siêu dẫn, đã được chứng minh là một nền tảng thử nghiệm rất phù hợp để triển khai các mô hình Hamiltonian ở mức độ kiểm soát cao.

Cảm biến lượng tử là một lĩnh vực rộng lớn và mới nổi cho phép nghiên cứu tại chỗ các hệ thống lượng tử và do đó phát triển các hệ thống lai lượng tử. Công trình này tạo ra nền tảng cho các hệ thống lai siêu dẫn-từ trực tiếp bằng cách phát triển một sơ đồ cảm biến vi sóng cục bộ và nghiên cứu ảnh hưởng của từ trường tĩnh lên qubit siêu dẫn. Cuối cùng, một hệ thống lai chứng minh nguyên lý đã được chứng minh, mở đường cho các mạch lượng tử siêu dẫn-từ.