Abstract Algebra:An Introductory Course

Cuốn sách giới thiệu về đại số trừu tượng, bao gồm các nguyên tắc cơ bản của nhóm, vành và trường. Hai chương đầu tiên trình bày các chủ đề sơ bộ như tính chất của số nguyên và quan hệ tương đương. Sau đó, tác giả khám phá cấu trúc đại số chính đầu tiên, nhóm, tiến tới các định lý Sylow và phân loại các nhóm abelian hữu hạn. Sau đây là phần giới thiệu về lý thuyết vành, dẫn đến thảo luận về các trường và đa thức bao gồm các phần về tách trường và xây dựng trường hữu hạn. Phần cuối cùng bao gồm các ứng dụng cho mật mã khóa công khai cũng như các công thức thước thẳng và la bàn cổ điển. Giải thích các chủ đề chính một cách nhẹ nhàng, cuốn sách này hướng tới sinh viên đại học. Nó không yêu cầu kiến thức trước về chủ đề này và bao gồm hơn 500 bài tập, một nửa trong số đó có giải pháp chi tiết được cung cấp.